Sådan beviser du Pythagoras sætning

Et meget populært emne i algebra løser problemer i en rigtig trekant ved hjælp af Pythagoras sætning . Stillingen er en simpel formel, der viser forholdet mellem siderne af en hvilken som helst højre trekant. Grundkendskab til kvadrat og kvadrat er påkrævet. Hvis du vil lære at bevise Pythagoras sætning, så glem ikke at læse denne artikel fra.

1

En rigtig trekant er simpelthen en trekant, der indeholder en retvinkel (90º). Den længste side kaldes hypotenuse, og benævnes ofte "c". De andre sider kaldes ben og er tildelt "a" og "b".

2

Forudsat at du har kaldt din trekant på samme måde, gælder følgende sætning. Dvs. firkanten på side "a" plus firkanten på side "b" er lig med kvadratet på hypotenuse "c".

a² + b² = c²

I et problem med rigtige trekanter vil de typisk give dig værdien af ​​to af deres sider, og du skal altid finde værdien af ​​den manglende side. Det kan være en af ​​de tre, så vi skal huske at erstatte i formlen korrekt.

3

Antag, at vi har en trekant med benene i længde 3 og 4, og vi skal finde hypotenusen. I dette tilfælde er vores manglende side "c". Se nu på formlen ovenfor. Det første trin er substitutionen, i dette tilfælde de værdier vi kender til "a" og "b". Det næste trin er at beregne firkanterne.

Vi ved stadig ikke værdien af ​​"c". Vi ved bare, at c² = 25, og vi skal huske at kvadratroden af ​​x² er x.

4

Som vi påpegede i det foregående trin, i matematik, hvis du tager kvadratroten af ​​en firkant, vender du tilbage til det oprindelige nummer. Dette skyldes, at kvadratet og kvadratroden er inverse operationer. De fortryder hinanden, de er "krydset ud".

5

Med dette sagt, da vi ønsker værdien af ​​"c" og ikke af c², går roden til "c" med kvadratet og når vi beregner roden på 25, opdages det, at værdien af "c" svarer til 5.

6

Og hvis du vil bekræfte, at du har gjort det korrekt, skal du kun erstatte værdierne af benene og hypotenussen i den oprindelige formel i Pythagoras sætning og udføre beregningen af ​​firkanterne:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Faktisk har vi løst problemet godt, og dette er demonstreret af Pythagoras sætning.