Sådan beregnes området for den normale pyramide

Er du nødt til at beregne området af en pyramide, og du ved ikke, hvordan man gør det? Hvis det er en regelmæssig polygon, skal du kun anvende formlen for beregningen af ​​det laterale område og tilføje basisområdet for at finde sin samlede base. Så vent ikke længere, og lær i denne artikel, hvordan du beregner området for den normale pyramide . Det er meget nemt, du vil se!

1

Antag, at vi har en pappyramide som den på tegningen, og vi foreslår at beregne lateralområdet og det samlede areal af det samme.

For det åbner vi pyramiden ved en af ​​kanterne og udfolder den, indtil vi får en flad figur. Denne figur er udviklingen af ​​pyramiden .

2

Bemærk at udviklingen af ​​pyramiden er dannet af trekanterne, som danner lateralområdet og basisrammen. Bemærk også, at de fire trekanter, der udgør det laterale område, er de samme.

Derfor:

Pyramidens laterale område = område af trekanten ABH x 4

På denne måde vil det første skridt være at bestemme området for hver af de trekanter, der udgør pyramiden, og multiplicere derefter værdien med fire.

3

Men før man kender det samlede område bliver det nødvendigt at finde området for hver trekant efter formlen:

Område af trekanten = (base x højde eller apotem) / 2

Sideværtsområdet for en regelmæssig pyramide er lig med produktet af omkredsen af ​​dets base ved apotem af pyramiden divideret med 2; Husk at apotem er højden af ​​hver af de trekant, der danner en regelmæssig pyramide.

Areal af trekanten = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Nu hvor vi kender området for hver af trekanterne, kan vi nu beregne pyramidets laterale område, som vi forklarede i det foregående trin:

Pyramidens laterale område = Triangelens område ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

4

Under hensyntagen til, at pyramidets samlede areal er summen af ​​det laterale område plus området af basen ved hjælp af målingerne af billedet i trin 1, kan vi bestemme, at:

Areal af bunden = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Derfor:

Samlede areal af pyramiden = lateralareal + område af basen

Samlet areal af pyramiden = 192 + 64 = 256 cm²