Sådan beregnes hældningen af en linje

Et nøglekoncept i matematik og økonomi er noget, der hedder hældning. Vi kan finde det i repræsentationen af ligningerne og bestemme linjens hældning med hensyn til koordinatakserne. I denne artikel forstår du dens betydning, brug og hvordan man beregner hældningen af en linje .

Hvad er en skråning?

Kort sagt er hældningen en numerisk beregning, der angiver, om en linje bevæger sig op eller ned. Og hvor stejl er linjen.

Nu i økonomien er forståelsen af hældningen og hvordan linjen ser ud, meget vigtig. Det er sådan, fordi vi hjælper med at gøre materiale og begreber lettere at forstå, vi bruger billeder og grafik.

Så i grunden fortæller hældningen dig, om en linje bevæger sig op eller ned og graden af hældning, som hældningen har. Så tænk på dette som en bakke. Hældningen vil fortælle dig, om du går op ad en bakke eller går nedad. Og hvordan er den bakke af stejle.

Hvordan bruger vi hældningen?

Det næste skridt er at forstå, hvordan hældningen bruges, og hvorfor det er vigtigt at beregne det. Som jeg lige har nævnt, fortæller den dig om en linje bevæger sig op eller ned og graden af hældning, den har.

Ved at se på værdien af hældningen kan du straks fortælle om den linje går op eller ned. Hvordan?.

Hvis hældningen er et positivt tal, bevæger linjen sig op.
Hvis hældningen er et negativt tal, bevæges linjen nedad.

Og jo større det tal er, jo mere tilbøjelig er linjen.

Så en hældning på 4 betyder at linjen går op. Men en hældning på -4 betyder, at linjen bevæger sig nedad. Og en linje med en hældning på 3 er brædere end linjen med en hældning på 2.

Del 1

Linjerne er sammensat af individuelle punkter. Og hvert punkt har en værdi af X-aksen og en værdi af Y-aksen. X-aksen er vandret (venstre og højre), og Y-aksen er lodret (nederst til toppen).

For eksempel (3, 5). Det betyder, at vi har en værdi på X-aksen på 3 og en værdi på Y-aksen på 5. Og det fortæller os, at dette punkt er 3 til højre og 5 på toppen.

Pointen (1, 6) er 1 til højre og 6 på toppen. Så tænk på punkterne som gadeadresser. Linjerne ville være en hel gade med mange huse (point).

Del 2

Nå har vi endelig nået det punkt, hvor du virkelig kan begynde at arbejde med tallene for at få værdien af hældningen .

Vi tager to punkter, ser på dem og ser hvor meget plads der er mellem de to Y-akser.

Antag for eksempel, at vi har point (1, 2) og (3, 5). Vores to værdier for Y-aksen er 2 og 5. Husk, at Y-aksens værdier er tallene til højre, værdierne for X-aksen er tallene til venstre.

Hvor langt er de 2 punkter i Y?. Enkel, trække 5-2 = 3 Vi kalder resultatet, Elevation .

Del 3

Vores næste skridt er at få afstanden mellem vores X-akse værdier. Denne forskel hedder Advance .

Fortsat med vores tidligere eksempel ser vi på vores to punkter (1, 2) og (3, 5) for at se, hvad værdierne for X-aksen er. Her har vi 1 og 3.

Og ligesom vi gjorde, da højden blev beregnet, trækker vi fra. 3-1 = 2 dette giver os vores Advance .

derefter:

Højde er forskellen mellem de to Y-akser
Advance er forskellen mellem de to X akser

Del 4

Dette er vores sidste skridt til at beregne hældningen af en linje .

Alt vi gør er at opdele forhøjelsen på forhånd . Brug eksemplet, divider 3 med 2, hvilket giver os en hældning på 1, 5.

Og hvad fortæller du det?

Vi ved, at vores linje går op, fordi hældningen er positiv.
Vi ved, at det er en stejlere hældning end en lige med hældningen på 1. Det er dog ikke så stejl som en hældning på 2.