Sådan beregnes omkredsen og området af en ottekant

Den geometriske figur på otte sider, kaldet ottekant eller ottekant, er sædvanligvis repræsenteret i to dimensioner som en tegning eller en flad genstand, et almindeligt eksempel er et trafiksignal. Området af en ottekantet figur beregnes let med grundlæggende matematik. Beregning af sider, sider eller omkreds af en ottekant er et simpelt spørgsmål om at tilføje længderne af siderne. Selv om sjældne kan tredimensionelle objekter også formes med otte sider, og lateralområdet beregnes med samme formel som et kvadrat eller rektangel. Vi vil gerne gøre det nemt for dig, og vi forklarer, hvordan du beregner omkredsen og området af en ottekant.

Du skal bruge:

regel
regnemaskine

Fremgangsmåden for at følge

1

Den første ting du skal gøre er at måle længden af hver side af ottekantet ; Det skal bemærkes, at denne polygon kan være regelmæssig, dvs. at alle sider er identiske og måle det samme eller uregelmæssigt, hvis siderne er forskellige.

2

For at kende omkredsen af en regelmæssig ottekant - som den du ser i tegningen nedenfor - skal du formere længden af den ene side af ottekantet med antallet af sider, der i ottekanten er 8. Så siger den matematiske formel, at P = 1 · 8

Hvis f.eks. Otte sider af ottekant har en identisk længde på fem centimeter, beregnes omkredsens omkreds:

5 cm x 8 sider = 40 cm omkreds

3

I tilfælde af uregelmæssige oktaver skal du bestemme omkredsen ved at beregne hver side separat og summen af disse tal .

For eksempel: hvis den første side er 5 centimeter, den anden side er 4 centimeter, den tredje side er 7 centimeter, den fjerde er 3 centimeter og siderne fem, seks, syv og otte er 10 centimeter, omkredsen af ottekant vil være lig med 60 centimeter

Perimeter = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Hvis vi vil beregne overfladen eller arealet af en regelmæssig ottekant, skal vi anvende den matematiske formel, der siger, at området svarer til multiplikationen af periferen af apotem divideret med to.

Så vi ved allerede, hvordan man beregner omkredsen af en ottekant, men hvad er apothem ? Det er den afstand, der adskiller polygonens centrum fra midtpunktet på hver side af ottekantet; Hvis du ser på billedet, har vi angivet det i grøn.

Efter eksemplet, hvis hver side er 5 cm og apotem er 10 cm, beregner vi ottekantens overflade ved at multiplicere siden med 8 og ved apothem og dividere resultatet med to:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

En anden lige gyldig mulighed for beregning af overfladen af en regelmæssig ottekant er at opdele polygonen i otte lige trekant, beregne dens område og multiplicere den derefter med otte. På denne måde er apotemmet for den regelmæssige ottekant lig med højden af hver af disse trekanter og den side, der er lig med bunden, som er de to elementer, vi skal beregne området for en trekant.

Således opnås en trekants overflade ved at anvende formlen, der siger, at den er lig med multiplikationen af basen ved højden og dividerer resultatet med to:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm2

Når dette er gjort, skal vi kun multiplicere overfladen eller området af trekanten med 8, hvilket er antallet af almindelige trekanter, der udgør polygonen med otte sider:

S = 25 · 8 = = 200 cm2

Som vi ser, er resultatet det samme på trods af anvendelse af to forskellige metoder.